奧數(shù)天天練（1-6年級(jí)）

王老師有12元錢，正好買一支鋼筆和2個(gè)筆記本，如果只買一支鋼筆，還剩6元錢，你知道一個(gè)筆記本多少錢?

爸爸買回三個(gè)氣球，兩個(gè)黃的，一個(gè)紅的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他們背對(duì)背坐著，爸爸給哥哥塞了一個(gè)紅的，給妹妹塞了個(gè)黃的，把剩下的一個(gè)氣球藏在自己背后。爸爸讓他們猜他手里的氣球是什么顏色，誰(shuí)猜對(duì)了，就把氣球給誰(shuí)。那么，誰(shuí)一定能猜對(duì)呢？

5個(gè)人到水龍頭接水，水龍頭注滿水瓶的時(shí)間分別是5分鐘、3分鐘、4分鐘、2分鐘、1分鐘�，F(xiàn)在只有一個(gè)水龍頭可用。問(wèn)怎樣安排這5個(gè)人的接水次序，可使他們總的等候時(shí)間最短？這個(gè)最短時(shí)間是多少？

少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)人挖;如果其中兩人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有的樹(shù)坑。請(qǐng)問(wèn)，共有多少名少先隊(duì)員?共挖了多少樹(shù)坑?

七個(gè)同學(xué)照相，分別求出在下列條件下有多少種站法？

①七個(gè)人排成一排；②七個(gè)人排成一排，某兩人必須有一人站在中間；③七個(gè)人排成一排，某兩人必須站在兩頭；④七個(gè)人排成一排，某兩人不能站在兩頭；⑤七個(gè)人排成兩排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排。

甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%。如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精61%。甲乙兩種酒精中含酒精的百分比各是多少？

答案：3元。解析：12-6=6（元），

（12-6）÷2，

=6÷2，

=3（元）

【答案】一定是哥哥猜得對(duì)。

【解析】根據(jù)題中的條件，此題用排除法比較好。題中說(shuō)“買回3個(gè)氣球，兩個(gè)黃的，一個(gè)紅的，爸爸給哥哥一個(gè)紅的，給妹妹一個(gè)黃的”，題中只有一個(gè)紅的給了哥哥，那剩下的兩個(gè)氣球都是黃的，一定是哥哥猜得對(duì)。

【答案】35分鐘。

【解析】

可以按1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘的順序打水，

這樣每個(gè)人排隊(duì)和打水時(shí)間的總和最小，

最小值是1×5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1＝35(分)。

【答案】7名少先隊(duì)員，38個(gè)樹(shù)坑。

【解析】

這是一個(gè)典型的盈虧問(wèn)題，關(guān)鍵在于要將第二句話“如果其中兩人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有的樹(shù)坑”統(tǒng)一一下。

即：應(yīng)該統(tǒng)一成每人挖6個(gè)樹(shù)坑，形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。那么它就相當(dāng)于每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就要差(6-4)*2=4個(gè)樹(shù)坑。這樣，盈虧總數(shù)就是3+4=7，所以，有少先隊(duì)員7/(6-5)=7名，共挖了5*7+3=38個(gè)坑。

盈虧總數(shù)等于3+(6-4)*2=7，

少先隊(duì)員有7/(6-5)=7名，

共挖了5*7+3=38個(gè)樹(shù)坑。

【解析】

①P77＝5040；

②2P66＝1440；

③2P55＝240；

④5×4×P55＝2400；

⑤2×3×4×P55＝2880。

【答案】甲種酒精含純酒精56%，乙種酒精含純酒精66%。

【解析】

甲乙各4千克，混合的濃度為61%，再加上2千克的乙酒精就獲得62%的混合溶液，由于混合的質(zhì)量比是4：1，

由十字交叉法，乙溶液濃度是62%+（62%-61%）÷1×4=66%

又因?yàn)橥瑯佣嗟募拙凭�和乙酒精配�?1%的濃度，所以甲溶液濃度為61%-（66%-61%）=56%