【一年級(jí)】給你1、2、3、4、16、17、18、19這八個(gè)數(shù)，要求：把它們分成四組，使每組的兩個(gè)數(shù)相加之和相等。【二年級(jí)】（整數(shù)的拆分）七只箱子分別放有1個(gè)、2個(gè)、4個(gè)、8個(gè)、16個(gè)、32個(gè)、64個(gè)蘋果.現(xiàn)在要從這七只箱子里取出87個(gè)蘋果，但每只箱子內(nèi)的蘋果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法?【三年級(jí)】
明明用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣,如果最外層每邊有圍棋子15個(gè),明明擺這個(gè)方陣最里層一周共有多少棋子?擺這個(gè)三層空心方陣共用了多少個(gè)棋子?
【四年級(jí)】（成數(shù)問題）有兩個(gè)整數(shù)，它們的和恰好是兩個(gè)數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù).求這兩個(gè)整數(shù)分別是多少？
【五年級(jí)】 師徒二人共同加工26個(gè)零件，徒弟先到車間，就先拿了一些零件放在自己的機(jī)床邊。師傅來了，一看徒弟拿去要加工的零件太多了，他除了拿了留給他的零件外，又從徒弟那里拿過來一半零件。徒弟覺得自己應(yīng)該多干一點(diǎn)，又從師傅那里拿來一半。師傅不肯，徒弟只好再給師傅5個(gè)零件。最后還是師傅比徒弟多加工2個(gè)零件。問徒弟最初準(zhǔn)備加工的零件是多少？
【六年級(jí)】某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。這時(shí)他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元？
答案
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【一年級(jí)】
【答案】
仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)：在這八個(gè)數(shù)中，前四個(gè)都是一位數(shù)，且后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大1；后四個(gè)都是兩位數(shù)，也是后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大1。因此把它們互相搭配后，可使每組的兩數(shù)之和相等。分組如下：（1，19）；（2，18）；（3，17）；（4，16）?？梢钥闯?，每組的兩數(shù)之和都等于20。
【二年級(jí)】
【答案】
可這樣想：總數(shù)要87個(gè)，最先取數(shù)最多的一箱64個(gè)蘋果，這樣還差87-64=23個(gè)蘋果;再取則不能取裝有32個(gè)蘋果的那箱，只能取裝有16個(gè)的那箱，這樣還差23-16=7個(gè)蘋果;再取裝有1個(gè)、2個(gè)、4個(gè)的三箱蘋果，正好：87=64+16+4+2+1.
【三年級(jí)】
【答案】
分析:(1)方陣每向里面一層,每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè),知道最外面一層,每邊放15個(gè),可以求出最里層每邊的個(gè)數(shù),就可以求出最里層一周放棋子的總數(shù)。(2)根據(jù)最外層每邊放棋子的個(gè)數(shù)減去這個(gè)空心方陣的層數(shù),再乘以層數(shù),再乘以4,計(jì)算出這個(gè)空心方陣共用棋子多少個(gè)。解:(1)最里層一周棋子的個(gè)數(shù)是:(15-2-2-1)×4=40(個(gè)) (2)這個(gè)空心方陣共用的棋子數(shù)是:(15-3)×3×4=144(個(gè))答:這個(gè)方陣最里層一周有40個(gè)棋子;擺這個(gè)空心方陣共用144個(gè)棋子。
【四年級(jí)】
【答案】
兩位數(shù)中，數(shù)字相同的兩位數(shù)有11、22、33、44、55、66、77、88、99共九個(gè)，它們中的每個(gè)數(shù)都可以表示成兩個(gè)整數(shù)相加的形式，例如33=1+32=2+31=3+30=……=16+17，共有16種形式，如果把每個(gè)數(shù)都這樣分解，再相乘，看哪兩個(gè)數(shù)的乘積是三個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)，顯然太繁瑣了.
可以從乘積入手，因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)有、111、222、333、444、555、666、777、888、999，每個(gè)數(shù)都是111的倍數(shù)，而111=37*3，因此把這九個(gè)數(shù)表示成一個(gè)兩位數(shù)與一個(gè)一位數(shù)或兩個(gè)兩位數(shù)相乘時(shí)，必有一個(gè)因數(shù)是37或37的倍數(shù)，但只能是37的2倍(想想為什么？)3倍就不是兩位數(shù)了.
把九個(gè)三位數(shù)分解：111=37*3、222=37*6=74*3、333=37*9、444=37*12=74*6、555=37*15、666=37*18=74*9、777=37*21、888=37*24=74*12、999=37*27.
把兩個(gè)因數(shù)相加，只有(74+3)=77和(37+18)=55的兩位數(shù)字相同.所以滿足題意的答案是74和3，37和18.
小結(jié)：這道題的突破口就是最小公倍數(shù)37，然后分解質(zhì)因數(shù)，求出結(jié)果。
【五年級(jí)】
【答案】
師徒二人一共加工26個(gè)零件，最后師傅比徒弟多加工2個(gè)，那么徒弟最后加工零件：（26—2）÷2=12（個(gè)）下面可以用逆推的方法，推出徒弟最初準(zhǔn)備加工的零件數(shù)。
徒弟沒給師傅5個(gè)零件時(shí)，徒弟有零件：12+5=17（個(gè)）從26個(gè)零件中減去17個(gè)零件，就是師傅在徒弟拿走他手中零件的一半后剩下的零件個(gè)數(shù)：26－17=9（個(gè)）徒弟沒從師傅那里拿走一半之前，師傅有零件：9×2=18（個(gè)）而這時(shí)徒弟只有零件：26－18=8（個(gè)）這8個(gè)零件是師傅拿走徒弟手中零件的一半后剩下的，因此師傅沒拿走徒弟手中零件的一半之前徒弟有零件：8×2=16（個(gè)）。 x=3
【六年級(jí)】
【答案】
由"第二次取余下的一半多100元"可知，"余下的一半少100元"是1250元，從而"余下的一半"是 1250+100=1350（元）余下的錢（余下一半錢的2倍）是：1350×2=2700（元）用同樣道理可算出"存款的一半"和"原有存款"。綜合算式是： [（1250+100）×2+50]×2=5500（元）
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