昨天學(xué)而思綜合測試成績出來了，我家小妞（小學(xué)五年級）毫無懸念地停留在勤思班。孩子爸爸對這次考試有點(diǎn)期待，結(jié)果娃沒考進(jìn)創(chuàng)新班。他有點(diǎn)失望，我倒是很淡然。
作為一線輔導(dǎo)女兒數(shù)學(xué)的人，娃有幾斤幾兩我還是有數(shù)的。參加綜測，主要是為了以考代練，也是對近半年學(xué)習(xí)成果的一個(gè)考察。讓我欣慰的是，女兒的綜測每次都有進(jìn)步，而且她一直保持著對數(shù)學(xué)的熱愛和善于動(dòng)腦的習(xí)慣。
小學(xué)5年即將走完，回顧女兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路，分享一下我的思考和觀點(diǎn)，可能會(huì)被初中高中的家長貽笑大方，歡迎拍磚，期待討論。
本文由 @天藍(lán)T 發(fā)布于小花生寫作計(jì)劃
插播一段學(xué)而思 — 數(shù)學(xué)班型介紹
根據(jù)孩子數(shù)學(xué)能力的不同，學(xué)而思將奧數(shù)班分為校內(nèi)提升班、敏學(xué)班、勤思班和創(chuàng)新班等班型。不同的城市在班型設(shè)置上會(huì)有所不同，但無論在哪個(gè)城市，敏學(xué)班和勤思班都是學(xué)而思的重點(diǎn)班型。
報(bào)名時(shí)，學(xué)而思會(huì)根據(jù)入學(xué)評估的考試成績來決定每個(gè)孩子的班型，成績在90分以上的孩子會(huì)被安排到勤思班（滿分120分）；成績70分以上、90分以下的孩子會(huì)被安排到敏學(xué)班（大多數(shù)孩子都會(huì)被錄取到敏學(xué)班）；而70分以下的孩子則建議進(jìn)入校內(nèi)提升班。
理論上能進(jìn)入勤思班的孩子在校內(nèi)數(shù)學(xué)成績、主動(dòng)學(xué)習(xí)能力等方面都要比敏學(xué)班的孩子強(qiáng)一些。
各班型簡介
校優(yōu)體系 — 校優(yōu)班：在保證學(xué)員校內(nèi)成績的基礎(chǔ)上，進(jìn)行橫向的拓展和延伸。立足于學(xué)校內(nèi)容，對孩子進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌胃吲c拓展入學(xué)方式：通過新生測入學(xué)
培優(yōu)體系— 敏學(xué)班&勤思班：原名分別為學(xué)而思提高班、尖子班，是學(xué)而思人數(shù)最多、體量最大的長期體系。針對應(yīng)試和升學(xué)把每個(gè)知識點(diǎn)都細(xì)化分解，并總結(jié)出學(xué)習(xí)規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)，再直接教給學(xué)員，幫助學(xué)員訓(xùn)練，提升思維。入學(xué)方式：通過新生測入學(xué)
創(chuàng)新體系 — 創(chuàng)新素養(yǎng)班&創(chuàng)新預(yù)備班&創(chuàng)新班：原學(xué)而思超常體系，所授內(nèi)容為創(chuàng)新體系長期班內(nèi)容，外加強(qiáng)化營、騰飛班拓展。創(chuàng)新體系針對的是學(xué)有余力，對數(shù)學(xué)興趣濃厚，且有一定天賦的學(xué)員，每年共有兩次入學(xué)機(jī)會(huì)。入學(xué)方式：①每年春季學(xué)而思綜合素質(zhì)能力診斷；②每年秋季創(chuàng)新班學(xué)員入學(xué)診斷
特殊體系— 數(shù)學(xué)研討班：數(shù)學(xué)研討班前身為學(xué)而思集訓(xùn)隊(duì)，現(xiàn)名為數(shù)學(xué)研討班，每個(gè)年級大約20人左右。由教練員自定講義，內(nèi)容偏思維發(fā)散與興趣延深。
入學(xué)方式：每年春季數(shù)學(xué)研討活動(dòng)
校內(nèi)數(shù)學(xué)：“笨辦法”很重要
我把計(jì)算練習(xí)、做試卷、呆板的做題習(xí)慣和整理錯(cuò)題集都?xì)w結(jié)為“笨辦法”。這三個(gè)字加引號，是因?yàn)槲以?jīng)不屑一顧。
還記得小學(xué)一年級一入學(xué)，女兒的數(shù)學(xué)老師就提出了這些“笨辦法”。一二年級每天的作業(yè)是計(jì)算練習(xí)100題，那時(shí)的我自以為是地忽略了這些重復(fù)機(jī)械的練習(xí)，甚至還代勞。
三年級期末，女兒的數(shù)學(xué)得了一個(gè)“B”。What！這種大放水的，一個(gè)班級里好多100的考試竟然得了B。我迅速約了數(shù)學(xué)老師，看到了卷子，錯(cuò)了一道遞等式，一道面積計(jì)算和一道應(yīng)用題，三個(gè)大大的叉，扣了12分。
回顧一下三年級上學(xué)期的單元測驗(yàn)，女兒已經(jīng)掉出了95-100分檔，經(jīng)常在92-93分徘徊。每次我都?xì)w結(jié)為粗心，沒放在心上，直到期末考試這個(gè)刺眼的“B”給我來了當(dāng)頭一棒。
我問數(shù)學(xué)老師，為什么3年級平時(shí)測驗(yàn)的最高分，都是一些1-2年級不怎么出跳的孩子。老師說，1-2年級是在吃老本，三年級開始，學(xué)習(xí)習(xí)慣好，基礎(chǔ)扎實(shí)的孩子慢慢就展露頭角了，老師分析了一下女兒的試卷，覺得她心不靜。
回到家，一向佛系的外公外婆也坐不住了，建議女兒多做一些卷子，把她數(shù)學(xué)方面的弱點(diǎn)暴露出來，然后再有針對性的練習(xí)。
我一度認(rèn)為做卷子很浪費(fèi)時(shí)間，一張?jiān)嚲碛?0%以上是簡單題目的重復(fù)訓(xùn)練，我更愿意重點(diǎn)攻破。然而想到爸媽的建議和老師提到“心不靜”這個(gè)問題，我決定用做卷子來試一試。記得那個(gè)寒假去日本旅游的時(shí)候，每天晚上跑完溫泉都會(huì)讓女兒做一張卷子。
果然，面積周長的題目十有八九會(huì)錯(cuò)，大人看起來再直接不過的題目，不知道她的腦子里為什么就是被卡殼，面積求成周長，周長求成面積。同時(shí)，書寫習(xí)慣，審題習(xí)慣，計(jì)算熟練度的問題也逐漸暴露出來。前兩者要靠自我總結(jié)，第三者沒有別的辦法，就是練。每天一頁計(jì)算小超市做起來！
一個(gè)寒假的練習(xí)頗有成效，三年級下學(xué)期，女兒的成績回歸，穩(wěn)固在98-100之間。
經(jīng)過這次的教訓(xùn)，計(jì)算練習(xí)變成了每天的 routine（慣例），試卷每兩周做一次，保持考試的狀態(tài)。
我們的數(shù)學(xué)老師非常專業(yè)，每兩周會(huì)有一張卷子作為回家作業(yè)，學(xué)校的知識點(diǎn)看似簡單，但周末的卷子卻能精準(zhǔn)地讓你發(fā)現(xiàn)孩子概念掌握得不牢固的地方。
三年級下學(xué)期開始，我會(huì)定期把女兒考試或平時(shí)練習(xí)的錯(cuò)題整理進(jìn)文檔，幼稚的錯(cuò)誤也不放過，因?yàn)橛袝r(shí)看似幼稚的錯(cuò)誤，其實(shí)是因?yàn)楹⒆訉Ω拍畹牟焕斫?。錯(cuò)題集打印出來，每天做計(jì)算練習(xí)的同時(shí)再做幾道錯(cuò)題，總共用時(shí)20-25分鐘的樣子。
每天的25分鐘，加上雙周的試卷練習(xí)，讓女兒后來的校內(nèi)數(shù)學(xué)一直保持在一個(gè)top 的水準(zhǔn)。
基礎(chǔ)扎實(shí)了，即使遇到有點(diǎn)小難度，高分鳳毛麟角的考試，女兒也總能拿回一張98-100的試卷。
校外奧數(shù)：適當(dāng)?shù)厮㈩}
我一直認(rèn)為，數(shù)學(xué)是跟天分高度相關(guān)的，尤其是奧數(shù)這樣有高度的學(xué)科。沒有天分，純粹的刷題只能僵化思路。然而女兒學(xué)習(xí)奧數(shù)的經(jīng)歷讓我意識到，對于任何高于自己認(rèn)知的知識，都是需要練習(xí)來理解和鞏固的，只不過對于普娃，練習(xí)是為了加深概念的理解，對于認(rèn)知能力超強(qiáng)的娃，刷題是為了技巧的提升。
刷題這個(gè)詞不準(zhǔn)確，應(yīng)該說是有目的地，有重點(diǎn)地，適度（難度和量的適度）的練習(xí)。對于我們家普娃，練習(xí)的目的是為了暴露出概念理解的漏洞并鞏固。下面舉兩個(gè)實(shí)例 ——
前不久女兒學(xué)到知識點(diǎn) — “比例”，老師講得她都懂，課堂上題目也做得不錯(cuò)，看似很完美。課后一做“加油站”（課后練習(xí)題），錯(cuò)誤百出。我分析了一下，有一個(gè)很基本概念她沒有思考
6 : 3 = 2 : 1
那么一段長9米的繩子，在6 : 3 = 2 : 1的兩種比例里，每一份的長度一樣嗎？
女兒答：不一樣?？墒蔷褪沁@樣一個(gè)簡單的概念，被變個(gè)形，放到稍復(fù)雜的行程題里，就被忽略了。
暑假學(xué)過“裂項(xiàng)”
3/(7*4) = 1/4 -1/7
學(xué)的時(shí)候老師就提醒，裂項(xiàng)時(shí)候，分子只可能是1，然而做題時(shí)，女兒還是想當(dāng)然地寫成 3/4 - 3/7。這也是原理不清楚造成的，讓女兒證明一遍裂項(xiàng)公式，原理一目了然。
三年級剛開始學(xué)奧數(shù)的時(shí)候，上完課老師只是要求做一下課后鞏固的三道題目。從三年級的暑假開始，輔導(dǎo)老師要求課后把加油站的題目都做完。到了四年級上學(xué)期，學(xué)而思搞了課上的“五講一測”，為了應(yīng)付測試，不得不抽出點(diǎn)時(shí)間來復(fù)習(xí)。隨著練習(xí)量的一點(diǎn)點(diǎn)增加，奧數(shù)里的概念女兒掌握得越來越好。
數(shù)學(xué)練習(xí)，我一直堅(jiān)持的原則，就是適度。在女兒的三門學(xué)科中，我給數(shù)學(xué)分配的時(shí)間最少。對于大多數(shù)智商正常的娃來說，時(shí)間花在哪兒，哪就能開花。但是小學(xué)階段，我更愿意在語文和英語這樣的需要長期積累的學(xué)科上做投入。
因?yàn)閿?shù)學(xué)是跟認(rèn)知和智力發(fā)展正相關(guān)的，題目的難度應(yīng)該控制在踮腳能夠著的范圍，量也應(yīng)該適可而止，我認(rèn)為把花在大量做數(shù)學(xué)題的時(shí)間挪作看書或者學(xué)習(xí)其他科目更加值得。
關(guān)于知識鞏固，比起做新題，我更愿意讓女兒先花時(shí)間做舊題。四年級下學(xué)期疫情期間，我讓女兒把四年級秋季和寒假的課上習(xí)題和 “加油站” 又重新做了一遍。復(fù)習(xí)的同時(shí)，把一些重要的原理性知識的證明也復(fù)習(xí)一遍，比如數(shù)論中的各個(gè)原理，幾何里的等高模型等。
三年級以來，我們參加了三次學(xué)而思的數(shù)學(xué)綜測，第一次得了個(gè)B（敏學(xué)），去年和今年是A+（勤思）。今年綜測后學(xué)而思很貼心地做了一個(gè)考情分析，列出了在學(xué)各個(gè)班次的綜測平均分，和推薦進(jìn)相應(yīng)班次的錄取分?jǐn)?shù)線。女兒63分，雖然沒有達(dá)到錄取分?jǐn)?shù)線，但是達(dá)到了創(chuàng)新班在讀學(xué)員的平均水平，雖然我對她奧數(shù)沒有要求，但這個(gè)進(jìn)步讓我很欣慰。
學(xué)習(xí)習(xí)慣
曾經(jīng)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”對于我來說，是個(gè)很抽象的詞。陪讀的幾年里，它變得具體：
書寫得規(guī)整
檢查的習(xí)慣
動(dòng)筆的重要性
解題步驟的規(guī)整
總結(jié)的習(xí)慣
相信很多孩子都犯過類似錯(cuò)誤
在校內(nèi)水平的測試中漏題，
抄錯(cuò)答案，抄錯(cuò)運(yùn)算符號，
選擇題在正確的選項(xiàng)上做了標(biāo)記卻沒有將選項(xiàng)寫進(jìn)括號。
在做有難度的題目時(shí)，喜歡在腦子用空氣想而不動(dòng)筆，
多步驟的題目不寫單位和每步的含義導(dǎo)致斷了思路
……
曾經(jīng)有過一段時(shí)間，我讓女兒對一些做錯(cuò)的題目進(jìn)行總結(jié)，通過在 bulletpoint 畫正字的方式，幾次之后就能發(fā)現(xiàn)大多數(shù)時(shí)候問題都出自一兩個(gè)不良習(xí)慣，在有理有據(jù)的情況下她就比較容易接受改正。當(dāng)然這是一個(gè)循環(huán)往復(fù)的過程，出錯(cuò)，總結(jié)，改正需要不斷迭代。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的確需要拘小節(jié)。