抽屜原理問題
例1：
袋子里有紅、黃、黑、白珠子各15粒，閉上眼睛要想摸出顏色相同的五粒珠子，至少要摸出______粒珠子，才能保證達(dá)到目的。
講析：從最好的情況著手，則摸5粒剛好是同色的，但是不能保證做到。要保證5粒同色，必然從最壞情況著手。
最壞情況是摸了16粒，這16粒珠子中沒有一種是5粒同色，也就是說有4粒紅色、4粒黃色、4粒黑色和4粒白色的。現(xiàn)在再去摸一粒，這一粒只能是四色之一。
所以，至少要摸17粒。
例2：
在一個(gè)3×9的方格里，將每一格隨意涂上黑色或白色，試說明不管怎樣涂，至少有兩列的著色是完全相同的。
講析：可用兩種顏色涂每一列的三格，它共有8種情況，如圖5.89所示。
那么，剩下的一列不管怎樣涂色，一定是上面8種中的一種。所以它至少有兩列的著色是完全相同的。
例3：
把1、2、3、……、10這十個(gè)自然數(shù)以任意順序排成一圈，試說明一定有相鄰三個(gè)數(shù)之和不小于17。
講析：因?yàn)?＋2＋3＋……＋10=55。這十個(gè)數(shù)不管怎樣排列，按每相鄰三個(gè)數(shù)相加，共分成了10組，每個(gè)數(shù)都加了3次。
10組之和是165，平均每組為16，還余5。然后把5分成幾個(gè)數(shù)再加到其中一組或幾組中，則肯定有一組相鄰三個(gè)數(shù)之和不小于17。
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