更新于2017-06-27 22:50:40
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高一分班考試數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(每題3分,共36分)
1.五名精銳教育的學(xué)生在愛(ài)心捐助活動(dòng)中,捐款數(shù)額為8,10104,6(單位:元),這組數(shù)據(jù)的中
位數(shù)是(   )
A10          B9           C8             D6
2.二次函數(shù),則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) (     )
A.(,)  B.(,)    C.(,)       D.(,)
3.圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形,小明將
圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀,由圖①和圖②
能驗(yàn)證的式子是(    )
A              
B      
C           
D
4.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中,八年級(jí)(1)班、(5)班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng),關(guān)于比賽結(jié)果,甲同學(xué)說(shuō):(1)班與(5)班得分比為65;乙同學(xué)說(shuō):(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若設(shè)(1)班得分,(5)班得分,根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為(    )
A   B    C    D
5.如圖,小明利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度,已知他與樹(shù)之間的水平距
BE5m,AB1.5m (即小明的眼睛距地面的距離),那么這棵樹(shù)高是(     )
A.(m            B.(m    
Cm                 D4m
6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O0,0),A1,1),
B3,0)為頂點(diǎn),構(gòu)造平行四邊形,下列各點(diǎn)中不能作為
平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是(    )
A.(-3,1)    B.(4,1)   
C.(-2,1)    D.(2,-1
7.把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折,按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形,打開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形,剪掉部分的面積為6,則打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是(    )
A.(10+2)cm        B.(10+)cm     C22cm      D18cm 
8.已知Rt△ABC的斜邊為10,內(nèi)切圓的半徑為2,則兩條直角邊的長(zhǎng)為(   )
A.和   B. 和  C.6和8     D.5和7
9.和距離為2cm的兩條平行線都相切的圓的圓心的軌跡是(    ) 
 A.和兩條平行線都平行的一條直線.
 B.在兩條平行線之間且與兩平行線都平行的一條直線.
 C.和兩平行線的距離都等于2cm的一條平行線.
 D.和這兩條平行線的距離都等于1cm的一條平行線.
10.過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的割線PBC交圓于點(diǎn)B、C,作圓的切線PM,M為切點(diǎn),若PB=2, 
  BC=3,那么PM的長(zhǎng)為 (    )
A.          B.         C.        D. 
11.已知,那么的值為(      )
A.16            B.8           C.4            D.2
12.已知第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1,它的三條中位線組成第二個(gè)三角形,第二個(gè)三角形的三條中位線又組成第三個(gè)三角形,以此類(lèi)推,則第2003個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(    )
A.        B.         C.        D.
二、填空題(每題3分,共15分)
13.實(shí)數(shù)滿(mǎn)足關(guān)系式,則的取值范圍為         .
14.令,則:         .
15.小明上周三在超市花10元錢(qián)買(mǎi)了幾袋牛奶,周日再去買(mǎi)時(shí),恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng),同樣的牛奶,每袋比周三便宜0.5元,結(jié)果小明只比上次多花了2元錢(qián),卻比上次多買(mǎi)了2袋牛奶,若設(shè)他上周三買(mǎi)了袋牛奶,則根據(jù)題意列得方程為_(kāi)_________.
16定義運(yùn)算=(1),下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論:
2(-2)=6                           
③若+=0,則()+()=2    ④若=0,則0
其中正確結(jié)論的序號(hào)是          (填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)).
17.對(duì)于實(shí)數(shù),規(guī)定,若,則             
三、解答題(共7道大題,49分)
18.(6分)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 
19.(6分)某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)考試成績(jī)的情況,從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(滿(mǎn)分24分,得分均為整數(shù)),制成下表:
分?jǐn)?shù)段
分)
16
17≤18
19≤20
21≤22
23≤24
人 數(shù)
10
15
35
112
128
(1)填空:
①本次抽樣調(diào)查共抽取了      名學(xué)生;
②學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在      分?jǐn)?shù)段;
③若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果,則分?jǐn)?shù)段為≤16的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為
       °;
(2)如果將21分以上(含21分)定為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)該區(qū)九年級(jí)考生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).
 
20.6分)已知拋物線與軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),且與軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程和頂點(diǎn)M坐標(biāo);
(3)求四邊形ABMC的面積.
 
21.(6分)如圖,已知矩形ABCD中,EAD上的一點(diǎn),FAB上的一點(diǎn),EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm,求AE的長(zhǎng).
 
 
 
 
 
 
 
22.(8分)如圖,直角中,,,,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),∥,交于點(diǎn),連結(jié).
(1)求、的長(zhǎng);
(2)設(shè)的長(zhǎng)為,的面積為.當(dāng)為何值時(shí),最大,并求出最大值.
 
 
23.(8分)某辦公用品銷(xiāo)售商店推出兩種優(yōu)惠方法:①購(gòu)1個(gè)書(shū)包,贈(zèng)送1支水性筆;②購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書(shū)包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買(mǎi)4個(gè)書(shū)包,水性筆若干支(不少于4支).
1)分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用(元)與所買(mǎi)水性筆支數(shù)(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
2)對(duì)的取值情況進(jìn)行分析,說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)比較便宜;
3)小麗和同學(xué)需買(mǎi)這種書(shū)包4個(gè)和水性筆12支,請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買(mǎi)最經(jīng)濟(jì).
 
 
 
 
 
24.(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,CA⊥軸于點(diǎn)A(1,0),DB⊥軸于點(diǎn)B(3,0),直線CD與軸、軸分別交于點(diǎn)F、E,.
  (1)若直線CD的解析式為,求的值;
(2)試探索在軸正半軸上存在幾個(gè)點(diǎn)P,使△EPF為等腰三角形,并求出這些點(diǎn)的坐標(biāo).
 
 
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