數(shù)學(xué)在中國擁有悠久的歷史， 在古人的智慧中， 我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美， 探尋數(shù)學(xué)之趣， 數(shù)學(xué)的好玩之處，并不限于數(shù)學(xué)游戲。數(shù)學(xué)中有些極具實用意義的內(nèi)容，包含了深刻的奧妙， 發(fā)人深思，使人驚訝。中國古代的數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，對中國古代的農(nóng)業(yè)、 天文學(xué)等的發(fā)展作出了重大貢獻。 其中的一些膾炙人口的趣味小問題也讓我們在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。
?雞兔同籠問題雞兔同籠問題是我國古代一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)趣題。它記載于大約 1500 年前的《孫子算經(jīng)》中，書中是這樣描述的： “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？” 這句話的意思是： 若干只雞兔同在一個籠子里， 從上面數(shù)， 有三十五個頭：從下面數(shù)，有九十四只腳。求籠中各有幾只雞和兔？
【解法】
解法一（假設(shè)法） ：已知雞兔共有 35 只，如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來， 即，將兔子看做兩只腳的雞，雞兔總的腳數(shù)是 35×2=70（只），比題中說的 94 只要少 24 只。可知這 24 只腳是兔子，因此有兔子 24÷ 2=12（只）。所以有雞 35-12=23（只）。 解： 假設(shè)全是雞： 35 ×2=70（只） 比總腳數(shù)少： 94-70=24 （只） 它們腳數(shù)的差： 4-2=2 （只） 因此有兔子： 24÷2=12（只） 雞： 35-12=23 （只）
解法二（方程法） ：解： 設(shè)兔有 x 只，則雞有 35-x 只。 4x+2（35-x ）=94 2x=24 x=12 35-12=23 （只） 故：有雞 23 只，兔 12 只。
解法 三：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)） =雞的只數(shù) 總只數(shù)－雞的只數(shù) =兔的只數(shù)
解法 四：（ 總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)） =兔的只數(shù) 總只數(shù)－兔的只數(shù) =雞的只數(shù)
解法 五：總腳數(shù)÷ 2—總頭數(shù) =兔的只數(shù) 總只數(shù)—兔的只數(shù) =雞的只數(shù)
解法 六：雞的只數(shù) =（ 4×雞兔總只數(shù) - 雞兔總腳數(shù)）÷ 2 兔的只數(shù) =雞兔總只數(shù) - 雞的只數(shù)
解法 七：兔總只數(shù) =（雞兔總腳數(shù) -2 ×雞兔總只數(shù)）÷ 2 雞的只數(shù) =雞兔總只數(shù) - 兔 總只數(shù) 。
