幾何公理、定理或性質(zhì)
【直線公理】經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。
【直線性質(zhì)】根據(jù)直線的公理，可以推出下面的性質(zhì)：
兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。
【線段公理】在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。（或者說：兩點(diǎn)之間線段最短。）
【垂線性質(zhì)】
（1）經(jīng)過一點(diǎn)，有一條而且只有一條直線垂直于已知直線。
（2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。（也可以簡單地說成：垂線段最短。）
【平行公理】經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有一條而且只有一條直線和這條直線平行。
【平行公理推論】如果兩條直線都和第三條直線平行，那么，這兩條直線也相互平行。
【有關(guān)平行線的定理】
（1）如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行。
（2）如果一條直線和兩條平行線中的一條垂直，那么，這條直線也和另一條垂直。
【三角形的特性】三角形有不變形的特性，一般稱其為三角形的穩(wěn)定性。由于三角形有這一特性，所以在實(shí)踐中它有廣泛的應(yīng)用。
【三角形的性質(zhì)】
三角形的性質(zhì)（或定理及定理的推論），一般有：
（1）三角形任意兩邊的和大于第三邊；三角形任意兩邊的差小于第三邊。
（2）三角形三內(nèi)角之和等于180°。
由三角形上述第（2）條性質(zhì)，還可以推出下面的兩條性質(zhì)：
①三角形的一個(gè)外角，等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。如圖1.1，∠4=∠1+∠2。
②三角形的一個(gè)外角，大于任何一個(gè)同它不相鄰的內(nèi)角。如圖1.1，
∠4＞∠1，∠4＞∠2。
【勾股定理】
在直角三角形中，兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方。
用字母表達(dá)就是a2+b2=c2。（a、b表直角邊長，c表斜邊長。）
我國古代把直角三角形叫做“勾股形”，直立的一條直角邊叫做“股”，另一條直角邊叫做“勾”，斜邊叫做“弦”。所以我國將這一定理稱為“勾股定理”。
勾股定理是我國最先發(fā)現(xiàn)的一條數(shù)學(xué)定理。而古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）較早地證明了這個(gè)定理。因此，國外常稱它為“畢達(dá)哥拉斯定理”。
【平行四邊形的性質(zhì)】
（1）平行四邊形的對(duì)邊相等。
（2）平行四邊形的對(duì)角相等。
（3）平行四邊形鄰角的和是180°。如圖1.2，
∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°。
（4）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。如圖1.2，AO=CO，BO=DO。
平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心。
【長方形的性質(zhì)】
長方形除具有平行四邊形的性質(zhì)以外，還具有下列性質(zhì)：
（1）長方形四個(gè)角都是直角。
（2）長方形對(duì)角線相等。
長方形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。它每一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線，都是它的對(duì)稱軸。
▍
▍標(biāo)簽：小學(xué)奧數(shù)網(wǎng)
▍更多內(nèi)容請(qǐng)關(guān)注微信公眾號(hào)平臺(tái)：小學(xué)奧數(shù)網(wǎng) ID：xxas100
在看是一種動(dòng)力，分享是一種美德 ！
來源：小學(xué)奧數(shù)網(wǎng)
