更新于2023-07-04 22:48:36 IP歸屬地:浙江
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         一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題里,涉及的數(shù)量會(huì)有很多個(gè),一個(gè)數(shù)量和其他的數(shù)量之間關(guān)系復(fù)雜,每個(gè)學(xué)生頭腦里必須對(duì)最常見的,也是最基本的數(shù)量及其之間關(guān)系理解透徹,牢固掌握,才能進(jìn)行分析梳理,列出算式正確解答出來。
       這些數(shù)量及其關(guān)系,是按年級(jí)從低到高逐步呈現(xiàn)的。 一年級(jí)到三年級(jí),最常見的基本數(shù)量為四個(gè)大類,每一大類里都有三種數(shù)量,共計(jì)12種。五六年級(jí)時(shí)出現(xiàn)分?jǐn)?shù),又出現(xiàn)一個(gè)大類可分三種,這樣,整個(gè)小學(xué)階段可以歸納為五個(gè)大類十五種數(shù)量。在每個(gè)大類里,其中的三個(gè)數(shù)量之間的聯(lián)系是十分緊密的,要求出其中的一個(gè)數(shù)量,就必須用另外兩個(gè)數(shù)量去運(yùn)算得出。這就形成了五個(gè)大類14種數(shù)量關(guān)系(注:整體與部分關(guān)系里,因?yàn)橐徊糠峙c另一部分關(guān)系是重疊的,只歸納為2種),摘錄如下:
    一,部分與整體之間關(guān)系
          整體 =  一部分  +  另一部分
          一部分 =  整體  -  另一部分
    二,大小比較關(guān)系
         相差數(shù) = 大的數(shù)  -  小的數(shù)
        大的數(shù) = 小的數(shù)  +  相差數(shù)
        小的數(shù) = 大的數(shù)  -  相差數(shù)
   三,大小倍數(shù)關(guān)系
       倍數(shù) = 大的數(shù)  ÷  小的數(shù)
         大的數(shù) = 小的數(shù)  ×  倍數(shù)
         小的數(shù) = 大的數(shù)  ÷  倍數(shù)
    四,每份數(shù),份數(shù) 總數(shù)量之間關(guān)系(單價(jià),平均數(shù),行程問題,都?xì)w入此類)
         每份數(shù) = 總數(shù)量  ÷  份數(shù)
         份數(shù) = 總數(shù)量  ÷  每份數(shù)
         總數(shù)量 = 每份數(shù)  ×  份數(shù)
   五,分率關(guān)系 
         分率 = 表示量  ÷  單位“1”的量
        單位“1”的量 = 表示量  ÷  分率
        表示量 = 單位“1”的量  ×  分率

         
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發(fā)表于2023-07-01 12:21:12 IP歸屬地:浙江

這點(diǎn)內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)覆蓋不了所有數(shù)量關(guān)系
V6
發(fā)表于2023-07-01 12:26 IP歸屬地:浙江

是的,但我這里說了,是最常見最基本的,請(qǐng)不要忽略了這個(gè)前提
V6
發(fā)表于2023-07-01 12:34 IP歸屬地:浙江

小學(xué)階段,除了這五大類是基本的,難道還有別的基本數(shù)量關(guān)系嗎?請(qǐng)賜教
V14
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發(fā)表于2023-07-01 13:00 IP歸屬地:浙江

回復(fù)@雨瓊樓 常見的多了去,比如:兩個(gè)數(shù)的和不變,兩個(gè)數(shù)越接近,積越大;兩個(gè)數(shù)的積不變,兩個(gè)數(shù)越接近,和越;以上2條可應(yīng)用到長方形的周長和面積的關(guān)系上。

再比如,給你一個(gè)分?jǐn)?shù),可以用和倍問題、差倍問題來考你。

再比如,連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì),以它們作為分母的分?jǐn)?shù),和的分母是兩數(shù)之積,分子是兩數(shù)之和,差的分母是兩數(shù)之積,分子是1。

再比如,兩數(shù)a和b,c=(a,b),d=〔a,b〕,那么有d=c×(a÷c)×(b÷c)=a×(b÷c)=(a÷c)×b。此關(guān)系只能應(yīng)用在兩個(gè)數(shù)之間,三個(gè)數(shù)求最小公倍數(shù)必須先求其中兩個(gè)的,再和第三個(gè)數(shù)一起求。

再比如,任何數(shù)都能被2的n次方除盡,也能被5的n次方除盡。

再比如,有n項(xiàng)的等差數(shù)列之和一定是n的倍數(shù)。

不計(jì)其數(shù)的數(shù)量關(guān)系和規(guī)則。。。。。。
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發(fā)表于2023-07-01 13:15 IP歸屬地:浙江

回復(fù)@Robin97 你把數(shù)與數(shù)之間關(guān)系,性質(zhì),還有那些不常見得,都和應(yīng)用題中的常見的基本數(shù)量關(guān)系混為一談,那是多了去了哦,哈哈哈
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發(fā)表于2023-07-01 13:23 IP歸屬地:浙江

回復(fù)@Robin97 照你這樣的思維,數(shù)學(xué)題就得一題一題去教,教一題是一題,這難道就是你稱謂的“鮮活”嗎?
查看更多2條評(píng)論
V14
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發(fā)表于2023-07-01 13:18:38 IP歸屬地:浙江

數(shù)學(xué)是絕對(duì)依靠智商的學(xué)科,不是你歸納那么幾條數(shù)量關(guān)系就能讓學(xué)生考好的。就算能考好,也只能說明出題不夠難,只要題出得足夠難,你刷再多題也無卵用!智商到位的情況下,即使沒老師教,你自己都能總結(jié)出各種數(shù)量關(guān)系和規(guī)則。
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發(fā)表于2023-07-01 13:38 IP歸屬地:浙江

你別把沒有的事兒說的像事實(shí)存在似的!我可沒有說憑我歸納的這五個(gè)大類常見基本數(shù)量關(guān)系就能讓學(xué)生考好。再一個(gè),我在實(shí)際的教學(xué)中,也從來不給學(xué)生刷題。請(qǐng)你不要想當(dāng)然的亂評(píng)論我。
V6
發(fā)表于2023-07-01 13:46 IP歸屬地:浙江

我在說的是小學(xué)應(yīng)用題部分這個(gè)很小的范圍,你卻要擴(kuò)大到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科范圍來評(píng)論,這是什么邏輯?數(shù)學(xué)思維,可是很講究邏輯的哦
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發(fā)表于2023-07-02 07:09:44 IP歸屬地:浙江

這個(gè)不太懂啊

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