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一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題里,涉及的數(shù)量會(huì)有很多個(gè),一個(gè)數(shù)量和其他的數(shù)量之間關(guān)系復(fù)雜,每個(gè)學(xué)生頭腦里必須對(duì)最常見的,也是最基本的數(shù)量及其之間關(guān)系理解透徹,牢固掌握,才能進(jìn)行分析梳理,列出算式正確解答出來。
這些數(shù)量及其關(guān)系,是按年級(jí)從低到高逐步呈現(xiàn)的。 一年級(jí)到三年級(jí),最常見的基本數(shù)量為四個(gè)大類,每一大類里都有三種數(shù)量,共計(jì)12種。五六年級(jí)時(shí)出現(xiàn)分?jǐn)?shù),又出現(xiàn)一個(gè)大類可分三種,這樣,整個(gè)小學(xué)階段可以歸納為五個(gè)大類十五種數(shù)量。在每個(gè)大類里,其中的三個(gè)數(shù)量之間的聯(lián)系是十分緊密的,要求出其中的一個(gè)數(shù)量,就必須用另外兩個(gè)數(shù)量去運(yùn)算得出。這就形成了五個(gè)大類14種數(shù)量關(guān)系(注:整體與部分關(guān)系里,因?yàn)橐徊糠峙c另一部分關(guān)系是重疊的,只歸納為2種),摘錄如下: 一,部分與整體之間關(guān)系 整體 = 一部分 + 另一部分 一部分 = 整體 - 另一部分 二,大小比較關(guān)系 相差數(shù) = 大的數(shù) - 小的數(shù) 大的數(shù) = 小的數(shù) + 相差數(shù) 小的數(shù) = 大的數(shù) - 相差數(shù) 三,大小倍數(shù)關(guān)系 倍數(shù) = 大的數(shù) ÷ 小的數(shù) 大的數(shù) = 小的數(shù) × 倍數(shù) 小的數(shù) = 大的數(shù) ÷ 倍數(shù) 四,每份數(shù),份數(shù) 總數(shù)量之間關(guān)系(單價(jià),平均數(shù),行程問題,都?xì)w入此類) 每份數(shù) = 總數(shù)量 ÷ 份數(shù) 份數(shù) = 總數(shù)量 ÷ 每份數(shù) 總數(shù)量 = 每份數(shù) × 份數(shù) 五,分率關(guān)系 分率 = 表示量 ÷ 單位“1”的量 單位“1”的量 = 表示量 ÷ 分率 表示量 = 單位“1”的量 × 分率 |
這點(diǎn)內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)覆蓋不了所有數(shù)量關(guān)系
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回復(fù)@雨瓊樓
常見的多了去,比如:兩個(gè)數(shù)的和不變,兩個(gè)數(shù)越接近,積越大;兩個(gè)數(shù)的積不變,兩個(gè)數(shù)越接近,和越;以上2條可應(yīng)用到長方形的周長和面積的關(guān)系上。
再比如,給你一個(gè)分?jǐn)?shù),可以用和倍問題、差倍問題來考你。 再比如,連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì),以它們作為分母的分?jǐn)?shù),和的分母是兩數(shù)之積,分子是兩數(shù)之和,差的分母是兩數(shù)之積,分子是1。 再比如,兩數(shù)a和b,c=(a,b),d=〔a,b〕,那么有d=c×(a÷c)×(b÷c)=a×(b÷c)=(a÷c)×b。此關(guān)系只能應(yīng)用在兩個(gè)數(shù)之間,三個(gè)數(shù)求最小公倍數(shù)必須先求其中兩個(gè)的,再和第三個(gè)數(shù)一起求。 再比如,任何數(shù)都能被2的n次方除盡,也能被5的n次方除盡。 再比如,有n項(xiàng)的等差數(shù)列之和一定是n的倍數(shù)。 不計(jì)其數(shù)的數(shù)量關(guān)系和規(guī)則。。。。。。 |