等分圖形
【均分整體】有些幾何問題，只要把大圖形均分為若干個(gè)小圖形，就能找到問題的答案。
例如，下面兩圖中的正方形分別內(nèi)接于同一個(gè)等腰直角三角形（內(nèi)接指四個(gè)頂點(diǎn)全在三角形的邊上）。已知左圖（圖4.11）中正方形面積為72平方厘米，求右圖（4.12）中正方形的面積。
由于左右兩個(gè)三角形完全相同，我們不妨把這兩個(gè)圖形進(jìn)行等分，看看這兩個(gè)正方形分別與同一個(gè)等腰直角三角形有什么樣的關(guān)系。等分后的情況見圖4.13和圖4.14。
所以可得等腰直角三角形的面積是
圖4.12的正方形面積是
【均分局部】有些幾何問題，整體的均分不太方便，或不能夠辦到，這時(shí)可以考慮把它的局部去均分，然后從整體上去觀察，往往也能使問題獲得解決。
例如圖4.15，在正方形ABCD中，畫有甲、乙、丙三個(gè)小正方形。問：乙、丙面積之和與甲相比，哪一個(gè)大些？
大家由前面的“均分整體”已經(jīng)知道，像甲、乙這樣的兩個(gè)正方形，面積不是相等的。
如圖4.16，經(jīng)過等分，正方形甲的面積等于△ABC面積的一半；正方形丙的面積等于△EDF的一半，正方形乙的面積等于梯形ACFE面積的一半。
這樣，一個(gè)大正方形ABCD，就劃分成了三個(gè)局部：等腰直角△ABC；等腰梯形ACFE；等腰直角△EDF。其中甲、乙、丙的面積分別為各自所在圖形的一半，而△EDF的面積加梯形ACFE的面積等于△ADC的面積，即等于△ABC的面積。所以，乙、丙面積之和等于甲的面積。
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