由于格里高利·佩雷爾曼幾乎不接受媒體采訪，也很少與人接觸，所以，目前大眾對(duì)其所知甚少，不同媒體有關(guān)他的報(bào)道常有矛盾之處。我盡量選擇那些官方的、可以核查的信息介紹給大家。
1 9 6 6年6月1 3日，佩雷爾曼出生于蘇聯(lián)列寧格勒市，也就是今天俄羅斯圣彼得堡市的一個(gè)猶太家庭，來(lái)到了這個(gè)與他格格不入的世界。他的父親是著名的叢書《趣味物理》的作者雅科夫·佩雷爾曼;他的母親則是一位數(shù)學(xué)家，正是母親的引導(dǎo)使他走上了數(shù)學(xué)的道路，同樣成為數(shù)學(xué)家的還有他的妹妹。
佩雷爾曼在4歲的時(shí)候就走上了他的學(xué)霸之路，從那時(shí)他就對(duì)數(shù)學(xué)有了濃厚的興趣。在別的孩子追逐打鬧的年齡，佩雷爾曼已經(jīng)像當(dāng)年的愛(ài)因斯坦一樣，與這個(gè)世界有點(diǎn)格格不入了。很多年后，這個(gè)小學(xué)霸與主流學(xué)界分道揚(yáng)鑣，成了一個(gè)不折不扣的“學(xué)術(shù)奇葩”。
中學(xué)時(shí)期，佩雷爾曼就讀于列寧格勒第2 3 9中學(xué)，他沉默寡言，彬彬有禮，而且循規(guī)蹈矩，幾乎沒(méi)有朋友——想與他交朋友，得能聽(tīng)明白他要和你討論什么，而他討論的對(duì)其他學(xué)生而言已經(jīng)相當(dāng)有難度了。此時(shí)，數(shù)學(xué)已經(jīng)成了他的生活方式。1 9 8 2年，他代表蘇聯(lián)學(xué)生參加在布達(dá)佩斯舉行的數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，拿到了一枚金牌，并且創(chuàng)造了一個(gè)無(wú)法被超越的分?jǐn)?shù)——滿分。這一年，他1 6歲。一個(gè)月后，美國(guó)耶魯大學(xué)向他伸出了橄欖枝，愿意提供一套住房和2 0萬(wàn)美元的獎(jiǎng)學(xué)金，請(qǐng)他去耶魯讀大學(xué)。他干凈利落地拒絕了，這是他第一次拒絕一筆巨款，也是他“駭人聽(tīng)聞”的“打臉之旅”的開(kāi)端。
這么愛(ài)國(guó)的天才當(dāng)然會(huì)被蘇聯(lián)看重，他免試進(jìn)入列寧格勒國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)和力學(xué)系，然后一路飆“優(yōu)”，更是獲得了列寧獎(jiǎng)學(xué)金。大學(xué)畢業(yè)后，他考入斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所列寧格勒分部的研究生班，師從著名的亞力山德羅夫院士，在通過(guò)副博士論文答辯后留在了研究所。
斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所建于2 0世紀(jì)2 0年代初的列寧格勒，1 9 3 4年斯大林將研究所的主體部分遷往莫斯科，只在列寧格勒保留了分部。這里一直保留并保護(hù)著數(shù)學(xué)家切貝紹夫創(chuàng)立的俄羅斯數(shù)學(xué)學(xué)派的傳統(tǒng)，并且沒(méi)有受到蘇聯(lián)頭面人物，諸如偽遺傳學(xué)教父李森科等人的破壞。這一傳統(tǒng)對(duì)佩雷爾曼有著深遠(yuǎn)的影響。到了2 1世紀(jì)初，盡管俄羅斯經(jīng)濟(jì)面臨困境，但仍有科學(xué)家堅(jiān)守在那座老房子里，他們用繩子將搖搖欲墜的陽(yáng)臺(tái)固定住，以防止它掉下去砸到人……
1 9 9 1年，蘇聯(lián)解體，也將佩雷爾曼的家庭撕裂了。當(dāng)時(shí)，隨著蘇聯(lián)的解體，大批俄羅斯猶太人
遷往以色列，佩雷爾曼的父親也一樣，帶著女兒離開(kāi)了俄羅斯。但是佩雷爾曼的母親堅(jiān)決地選擇留下來(lái)，做出同樣選擇的還有作為兒子的佩雷爾曼。這個(gè)家庭當(dāng)時(shí)到底發(fā)生了什么故事已經(jīng)無(wú)從得知，但是，毫無(wú)疑問(wèn)，這對(duì)佩雷爾曼的影響是巨大的，很可能使他的性格變得更加孤僻。
難度之“龐加萊猜想”
1 9 9 1年，佩雷爾曼的一位師長(zhǎng)，也是他思想上的前輩，世界頂級(jí)數(shù)學(xué)大師格羅莫夫介紹他參加了美國(guó)東海岸的幾何節(jié)。在這次活動(dòng)上他做了學(xué)術(shù)報(bào)告，并因此獲得了去美國(guó)紐約大學(xué)庫(kù)朗數(shù)學(xué)研究所做博士后的機(jī)會(huì)。當(dāng)然，學(xué)霸的成績(jī)絕不會(huì)太差。
1 9 9 4年，年僅2 8歲的他就在國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)上做分組報(bào)告了。做分組報(bào)告的分量有多重？在
此之前，中國(guó)內(nèi)地只有6位數(shù)學(xué)家應(yīng)邀做過(guò)分組報(bào)告，他們分別是華羅庚、吳文俊、馮康、陳景潤(rùn)、張恭慶和馬志明。
1 9 9 6年，因?yàn)橐幌盗衅恋墓ぷ�，歐洲數(shù)學(xué)會(huì)決定授予佩雷爾曼“杰出青年數(shù)學(xué)家”獎(jiǎng)，這是只頒發(fā)給3 2歲以下的數(shù)學(xué)家的獎(jiǎng)項(xiàng)，是歐洲的頂級(jí)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。但是，它遭到佩雷爾曼無(wú)情的“打臉”，他拒絕領(lǐng)獎(jiǎng)，并且放棄了這筆數(shù)額不菲的獎(jiǎng)金，這是該獎(jiǎng)歷史上絕無(wú)僅有的�？赡苁沁@位天才的數(shù)學(xué)家覺(jué)得這些世俗的事情太過(guò)影響精力吧。這時(shí)的他，已經(jīng)將目標(biāo)鎖定在數(shù)學(xué)界的七大猜想之一，“龐加萊猜想”。
“龐加萊猜想”是由一位名叫龐加萊的數(shù)學(xué)家提出來(lái)的，此人是當(dāng)時(shí)最偉大的兩個(gè)數(shù)學(xué)家之一，在其他領(lǐng)域也頗有建樹(shù)。1 9 0 4年，他在原有猜想的基礎(chǔ)上提出了“廣義龐加萊猜想”，表述如下：
每個(gè)閉n 維流形，如果與n 維球面Sn 具有相同的同倫形，則同胚于Sn。如果n=3，則是最初的“龐加萊猜想”。
現(xiàn)在，很多人都致力破解各類數(shù)學(xué)、物理的難題，但是，前提條件是要先讀懂它。我嘗試在我的能力范圍內(nèi)為讀者解讀一下，并且試著闡述它的重大意義。這事得從非歐幾何說(shuō)起。我們從初中就開(kāi)始接觸幾何學(xué)了，也就是平面的幾何圖形，到高中會(huì)學(xué)到立體幾何，這種幾何被稱為“歐幾里得幾何”，或者干脆簡(jiǎn)稱“歐氏幾何”。雖然我無(wú)意打擊人，但我們中學(xué)所學(xué)的真的是從古希臘那個(gè)遙遠(yuǎn)的年代就建立起來(lái)的幾何學(xué)，其奠基著作是由歐幾里得完成的《幾何原本》，已經(jīng)有2 0 0 0多年的歷史了。在歐氏
幾何里，三角形的內(nèi)角之和是1 8 0°，但前提條件是平面沒(méi)有彎曲。如果我們將三角形畫在一
個(gè)凸面上，或者一個(gè)凹面上，這些內(nèi)角之和還是1 8 0°嗎？答案是否定的，因此而孕育出的，便是非歐幾何學(xué)。
非歐幾何學(xué)的三角形實(shí)際上是屬于一個(gè)曲面的，或者說(shuō)屬于一個(gè)二維流形。所謂“流形”，是在曲線（一維流形）和曲面基礎(chǔ)上的高維度擴(kuò)展，比如一個(gè)三維的球就是三維流形。由于我們生活在三維的空間中，接下來(lái)就不能光憑直觀想象了，借助公式，我們可以把流形的維度進(jìn)一步推高。
我們回過(guò)頭來(lái)再看三維的“龐加萊猜想”，
它可以簡(jiǎn)單表述為：
一個(gè)單連通的三維閉流形一定同胚于三維球面。
我們繼續(xù)燃燒腦細(xì)胞來(lái)弄清這個(gè)相當(dāng)難理解的簡(jiǎn)單表述：
所謂“閉流形”的意思就是一個(gè)封閉的三維球面，比如我們的地球，你可以在地球上不停地走，永遠(yuǎn)也不會(huì)走到盡頭，但是你可以回到出發(fā)點(diǎn)。所以，地球表面可以看成一個(gè)三維閉球面�，F(xiàn)在，我拽住地球的南北兩極，使勁拉伸它，于是地球成了一個(gè)冬瓜形（可憐的地球媽媽），這時(shí)候它仍然是一個(gè)封閉的流形，因?yàn)槟闳匀恍菹胱叩竭@個(gè)冬瓜形星球的盡頭。
現(xiàn)在，這個(gè)“冬瓜球面”還是“單連通”的，或者說(shuō)，如果我用一個(gè)繩子勒住它，然后使勁兒勒，最后，我的繩結(jié)可以勒出一個(gè)葫蘆形的結(jié)構(gòu)，直至把中間的葫蘆頸勒成一個(gè)點(diǎn)。這和自行車內(nèi)胎不一樣，如果你從中間勒自行車的內(nèi)胎的話，
你最后得到的是兩個(gè)點(diǎn)。事實(shí)上，無(wú)論你從任何一個(gè)角度去勒自行車胎，都無(wú)法得到一個(gè)點(diǎn)，所以，自行車胎就不是單連通的。而我們的地球親，好吧，雖然殘忍點(diǎn)，你從任何地方下手，都可以勒出一個(gè)點(diǎn)�；蛘哒f(shuō)，這些單連通閉流形上任何一個(gè)閉合的“圓圈兒”，都可以被壓縮成一個(gè)點(diǎn)�；蛘哒f(shuō)，如果所有的“圓圈兒”都被同時(shí)壓縮，整個(gè)三維流形就會(huì)被壓縮回一個(gè)點(diǎn)。那這是不是所有三維閉合流形的共性（同胚的）？或者反過(guò)來(lái)說(shuō)，是不是這些流形都是由一個(gè)點(diǎn)“膨脹”而來(lái)的？
你想到了什么？沒(méi)錯(cuò)！宇宙大爆炸！如果三維的“龐加萊猜想” 能夠被證明，它將為宇宙大爆炸理論的正確性提供一個(gè)有力的數(shù)學(xué)支點(diǎn)！同樣，這一猜想本身和其證明過(guò)程的數(shù)學(xué)思維不僅能推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，也能被反向應(yīng)用于黑洞、場(chǎng)論、弦論等天文和物理的重大問(wèn)題。
不可能完成的任務(wù)？
事實(shí)上，三維“龐加萊猜想”在整個(gè)體系中是比較難證明的。1 9 6 0年，斯梅爾以及后來(lái)的數(shù)學(xué)家證明了五維和五維以上的“龐加萊猜想”的正確性;1 9 8 2年， 美國(guó)數(shù)學(xué)家弗里德曼和英國(guó)數(shù)學(xué)家唐納森證明了四維“龐加萊猜想”;只剩下三維“龐加萊猜想”沒(méi)有完成。
這期間， 為了證明三維“龐加萊猜想”，不少數(shù)學(xué)家沖過(guò)去，然后倒下再也沒(méi)有站起來(lái)……在此期間，美國(guó)的數(shù)學(xué)家漢密爾頓提出“瑞奇流”，為解決“龐加萊猜想”提供了新的工具。但漢密爾頓未能走得更遠(yuǎn)，他的方法產(chǎn)生了奇點(diǎn)——密度無(wú)窮大的點(diǎn)。如何處理奇點(diǎn)，成為解決“龐加萊猜想”最關(guān)鍵的部分。在美國(guó)訪問(wèn)期間，佩雷爾曼意識(shí)到奇點(diǎn)問(wèn)題可能的解決辦法。他曾去聽(tīng)過(guò)漢密爾頓的講座，并且當(dāng)面請(qǐng)教，但漢密爾頓似乎沒(méi)有聽(tīng)得太明白，他就只能沿著這條路孤獨(dú)地走下去了。
佩雷爾曼回到俄羅斯后，就在數(shù)學(xué)界消失了，直到2 0 0 2年，數(shù)學(xué)界的部分人收到了佩雷爾曼的電子郵件，說(shuō)他已經(jīng)將證明論文貼到了網(wǎng)上，請(qǐng)他們幫忙驗(yàn)證其合理性。原來(lái)這家伙還活著，而且這么多年一直在埋頭研究數(shù)學(xué)。
行云流水般的3篇論文上網(wǎng)后，2 0 0 3年，佩雷爾曼啟程前往美國(guó)，開(kāi)始了他的講解之旅。這個(gè)歷程很可能刺激了他，因?yàn)殡m然他拒絕接受任何媒體的采訪，而且也從未正式宣稱證明了“龐加萊猜想”，《紐約時(shí)報(bào)》的記者還是捕捉到了這一信息，說(shuō)他聲稱證明了這個(gè)猜想，并且提到他可能因此獲得1 0 0萬(wàn)美元的獎(jiǎng)金，似乎佩雷爾曼是沖著不知道什么時(shí)候設(shè)置的大獎(jiǎng)來(lái)的一樣。同時(shí)，“瑞奇流”之父漢密爾頓不積極的態(tài)度可能也給這個(gè)內(nèi)向的學(xué)霸帶來(lái)了心理陰影。可是，說(shuō)實(shí)話，人家上次和學(xué)霸當(dāng)面討論的時(shí)候都沒(méi)有聽(tīng)懂，現(xiàn)在你讓人家短時(shí)間內(nèi)搞明白你鼓搗了好多年才弄出來(lái)的東西，學(xué)霸你的要求怎么能這么高啊？顯然，美國(guó)之旅給佩雷爾曼的感覺(jué)不是太好，2 0 0 4年回到俄羅斯后，曾向他的一位老師抱怨，說(shuō)對(duì)數(shù)學(xué)界很失望。之后，他表示不打算當(dāng)數(shù)學(xué)家了，辭職了，而且斷絕了和同行的一切來(lái)往——反正論文和證明已經(jīng)擺在那兒了，你們這幫家伙看著辦吧。
正如國(guó)內(nèi)學(xué)者胡作玄老先生所言，佩雷爾曼的證明靠不靠譜，可以從兩個(gè)側(cè)面判斷：一是此人是不是一個(gè)認(rèn)真的數(shù)學(xué)家，二是此人是否曾顯示過(guò)創(chuàng)新的實(shí)力。佩雷爾曼顯然都符合。因此，老先生在2 0 0 4年就撰文明確表態(tài)，看好佩雷爾曼。顯然，很多數(shù)學(xué)同行也是這么想的，特別是了解佩雷爾曼古怪脾氣的朋友都知道，這家伙從來(lái)沒(méi)有和他的朋友們討論過(guò)數(shù)學(xué)以外的東西。于是，大家就更覺(jué)得這家伙靠譜了。
就在佩雷爾曼在數(shù)學(xué)的后院里放了一把最大的火，然后玩了消失以后，數(shù)學(xué)家開(kāi)始逐行解讀他的論文。3個(gè)核心團(tuán)隊(duì)分頭對(duì)其進(jìn)行獨(dú)立核實(shí)，花了3年時(shí)間，硬是把佩雷爾曼最初的3篇論文變成了數(shù)百頁(yè)的標(biāo)注解析版。2 0 0 6年，大家表示：終于可以看懂了。
2 0 0 6年，國(guó)際數(shù)學(xué)家聯(lián)盟決定將數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)“菲爾茲獎(jiǎng)”頒給佩雷爾曼。但是現(xiàn)在，媒體和數(shù)學(xué)界面臨一個(gè)似乎比證明“龐加萊猜想”還不可能完成的任務(wù)——請(qǐng)佩雷爾曼出山。世界數(shù)學(xué)家聯(lián)盟主席約翰·博爾爵士親自到圣彼得堡勸說(shuō)佩雷爾曼領(lǐng)獎(jiǎng)，佩雷爾曼彬彬有禮地接待了他。這個(gè)看起來(lái)極度邋遢而且不修邊幅的數(shù)學(xué)家給博爾爵士的印象很好，私下里也很友好，但他還是拒絕了這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)。在他看來(lái)，獎(jiǎng)不獎(jiǎng)的沒(méi)什么大不了，一同被拒絕的還有該獎(jiǎng)7 0 0 0美元的獎(jiǎng)勵(lì)。佩雷爾曼寧可吃粗陋的食物，或者去樹(shù)林里采蘑菇，也不愿意接受什么獎(jiǎng)金，甚至連一張照片都沒(méi)讓博爾爵士帶回去。但是，博爾爵士表示，佩雷爾曼雖然有權(quán)拒絕領(lǐng)獎(jiǎng)，但我們也有權(quán)給你發(fā)獎(jiǎng)。于是，就出現(xiàn)了這樣一個(gè)詭異的場(chǎng)面：西班牙國(guó)王面對(duì)著一張不知道什么時(shí)候從哪里拍攝的模糊的照片發(fā)獎(jiǎng)，照片里，半禿頂?shù)拇蠛渝邋轁h直愣愣地看著鏡頭。
對(duì)媒體來(lái)講，那就更慘了，佩雷爾曼的智商足以判斷出任何喬裝打扮的記者，能輕易擺脫他們的追蹤。媒體沒(méi)能從他那里撬出一點(diǎn)有用的息，最后，還是《紐約客》雜志成功約到了一次采訪的機(jī)會(huì)，但是整個(gè)采訪的內(nèi)容大概可以這樣表述：佩雷爾曼表示，我沒(méi)什么可采訪的，我的那些
事公眾不會(huì)感興趣，我什么也不需要，以后不要來(lái)煩我了。
至于那家曾經(jīng)為證明“龐加萊猜想”懸賞1 0 0萬(wàn)美元的美國(guó)克雷數(shù)學(xué)研究所，由于要求證明該猜想的論文必須發(fā)表在學(xué)術(shù)刊物上，可佩雷爾曼任性地把論文發(fā)在了網(wǎng)上，所以他們只能等著他回心轉(zhuǎn)意，把文章正式發(fā)表在學(xué)術(shù)雜志上。就這樣，他們一直扛到2 0 1 0年，終于扛不住了：去他媽的學(xué)術(shù)刊物吧！于是，他們跋山涉水，不遠(yuǎn)萬(wàn)里，輾轉(zhuǎn)追索，終于把領(lǐng)獎(jiǎng)通知貼到了佩雷爾曼的家門口。佩雷爾曼看到了，然后，他搬家了……這一年，佩雷爾曼4 4歲。
有人統(tǒng)計(jì)過(guò)，如果按佩雷爾曼所拒絕的獎(jiǎng)金的總購(gòu)買力計(jì)算，以他現(xiàn)在的生活水平，可以讓他和母親無(wú)憂無(wú)慮地生活幾千年。他唯一接受過(guò)的國(guó)際性獎(jiǎng)勵(lì)就是學(xué)生時(shí)代數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的金獎(jiǎng)。但是這又怎么樣呢？佩雷爾曼是一位繼承了俄羅斯數(shù)學(xué)學(xué)派光榮傳統(tǒng)的純粹的數(shù)學(xué)家，他只是因?yàn)闊釔?ài)數(shù)學(xué)而研究數(shù)學(xué)，名利什么的，真的和他的需求沒(méi)關(guān)系��！
